www.mateusz.pl/mt/js

TAM GDZIE POWSTAWAŁA APOKALIPSA ŚW. JANA, CZĘŚĆ X

Mowa liczb

 

 

Greckie poszukiwania filozoficzne, których celem było odnalezienie ogólnej Zasady rządzącej światem, nie kończyły się na spekulacjach o naturze bogów, o Konieczności, o pierwotnym tworzywie wszechrzeczy, czy też o kosmicznym Rozumie, czyli Logosie. Obserwując występującą w naturze harmonię, której najdobitniejszy wyraz odnajdowali w regularnym ruchu ciał niebieskich, uczeni mędrcy starali się odkryć, jakiego rodzaju prawa nią rządzą, zaś wnioski, o ile to możliwe, przenieść we własne życie. Stąd też tak ogromną wagę przywiązywali do liczb oraz do stosunków liczbowych, w których to dopatrywali się doskonałych proporcji świadczących o ich boskim pochodzeniu.

Nie sposób jest zrozumieć w pełni przekazu Apokalipsy św. Jana, tak bardzo wypełnionej wszelkiego rodzaju symbolami liczbowymi, jeśli nie zdamy sobie sprawy w pełni, co liczby te mogły znaczyć dla jej adresatów.

Śladami Pitagorasa

Początki greckiej matematyki wiążą się z Pitagorasem, genialnym Samijczykiem żyjącym w VItym wieku pne i czczonym powszechnie jako mędrzec, mąż stanu i cudotwórca zarówno w helleńsko-łacińskiej starożytności jak też przez całe chrześcijańskie średniowiecze. U źródeł jego filozoficznych dokonań leżą, podobnie jak pół wieku przedtem w przypadku Talesa, jego domniemanego mistrza, liczne podróże do Egiptu, Babilonii, a być może nawet Indii, których dokonywał zarówno w młodości jak też i w dojrzałym wieku.

Gdy już po czterdziestce powrócił definitywnie na rodzinne Samos, nie mógł znieść rządów tyrana Polikratesa i osiedlił się w greckich koloniach południowej Italii: najpierw w Krotonie, a potem w Metaponcie. Tam też założył stowarzyszenia, które równie dobrze można by nazwać szkołami filozoficznymi, bractwami religijno-misteryjnymi, jak też ściśle zamkniętymi klubami, które miały stanowić miejsce formacji elit społecznych rządzących danym miastem-państwem. Uczestnictwo w nich wiązało się z koniecznością przechodzenia przez cztery kolejne stopnie wtajemniczenia i spełniania surowych warunków odnośnie trybu życia, takich jak wspólna własność, wstrzemięźliwość seksualna, dieta, dochowanie tajemnicy, codzienne ćwiczenia gimnastyczne i uczestnictwo w świętych obrzędach. Adeptów ostatniego stopnia zwano mathematikoi, co po grecku znaczy dosłownie „uczeni” (od słowa manthanein – uczyć się, zdobywać wiedzę). A ponieważ uczyli się tam oni głównie arytmetyki, geometrii, astronomii i muzyki, to znaczy rzeczy uznanych przez ich mistrza za najwznioślejsze, jako że wywodziły się z wiedzy o liczbach, szybko nadano tym przedmiotom wspólne miano matematyki (gr. mathematike).

Mądrość Pitagorasa była swoistego rodzaju syntezą wiedzy, jaką nabył on w swoich bliskowschodnich podróżach. Dziś wiemy, że jego słynne twierdzenie o bokach trójkątów prostokątnych było już znane kapłanom babilońskim, zwyczaj codziennego rachunku sumienia wziął z Egiptu, zaś jego wiara w reinkarnację oraz wegetarianizm były pochodzenia hinduskiego. Niemniej najdonioślejszym w dziejach filozofii okazało się być jego przekonanie, iż podstawowym budulcem świata i przyczyną jego istnienia są liczby oraz ich wzajemne odniesienia. Owszem, to od nich pochodzi wszystko to co jest doskonałe, harmonijne i godne naśladowania. Gwiazdy i planety poruszają się po idealnych sferach i dlatego są wieczne. Ludzie zatem powinni także dążyć w swym życiu do harmonii, stałości, przestrzegania zasad i panowania nad nieuporządkowanymi popędami.

Co ciekawe, mieszkańcy miast poddanych władzom wyłonionym – a właściwie narzuconym – przez szkoły pitagorejskie nie byli w stanie długo znosić tak ustanowionej dyktatury cnotliwych mędrców i woleli zdecydowanie wzorowany na Atenach porządek demokratyczny, gdzie lud sam mógłby wybierać swoich przywódców. Pod koniec życia Pitagorasa około 510 roku pne w Sybaris doszło do zamieszek, w wyniku których spalono jego szkołę, a adeptów pozabijano. Sześćdziesiąt lat później, już po śmierci założyciela, podobny los spotkał szkołę w Krotonie. Doprowadziło to do dość szybkiego upadku całego ruchu. Niemniej najcenniejsze zdobycze myśli pitagorejskiej zostały zaraz potem przejęte przez Platona i jego uczniów.

Potęga geometrii

Zamiłowanie Pitagorasa do liczb oraz do geometrii nie było przypadkowe. W VI wieku pne miasto Samos (dziś Pitagorio) przeżywało okres prosperity i dokonywano tam bardzo wielu prac inżynieryjno-budowlanych. I to nie tylko w położonej nieopodal ogromnej świątyni Hery. Herodot z podziwem wyraża się także o porcie zaopatrzonym w imponujące tamy i falochrony, a także o poziemnym akwedukcie przekopanym przez górę zwaną Zamkową (w dawnej grece akra, w obecnej kastro), ze szczytu której górowała nad miastem potężna forteca. Z konstrukcji portowych nic już dziś nie zostało, ale podziemny akwedukt, owszem, został odnaleziony przy końcu XIX, potem był stopniowo badany i rekonstruowany, a dziś można go nawet zwiedzać, choć niestety tylko częściowo.

Jest to imponujące dzieło sztuki inżynierskiej powstałe mniej więcej w połowie VIgo wieku, za panowania tyrana Polikratesa. Celem przekopu było dostarczanie do miasta źródlanej wody, bez której nie mogłoby ono przeżyć długiego oblężenia. Jego projektantem nie był jednak Pitagoras, który w tym czasie bawił gdzieś daleko w Babilonie, a niejaki Eupalinos, rodem z podateńskiej Megary.

Budowa tunelu była ogromnie ryzykownym przedsięwzięciem, ponieważ dwie górnicze ekipy drążąc górę z dwóch przeciwległych krańców musiały spotkać się dokładnie w jej środku. Początek i koniec dzieliła odległość 1036 metrów i różnica poziomów 9 metrów. Przed rozpoczęciem wykopu należało w jakiś sposób wyznaczyć kierunki zgodnie z którymi miały posuwać się pod ziemią oba zespoły. Technikę dokonywania odpowiednich pomiarów opisał znacznie później, bo dopiero w Iszym wieku ne, Heron z Aleksandrii, wielki matematyk, inżynier i wynalazca. Ich celem było obliczenie boków prostokątnego trójkąta, którego najdłuższy bok łączył dwa otwory tunelu, drugi z nich był w osi północ-południe, zaś trzeci w osi wschód-zachód. Następnie tworzono małe trójkąty o identycznych proporcjach, które przyłożone do osi odpowiednich kierunków wskazywały górnikom właściwy kierunek. Przypuszczalnie posługiwano się przy tym prostymi urządzeniami mierniczymi oraz glinianymi rynienkami wypełnionymi wodą w charakterze poziomic. Zaś kąt prosty łatwo było uzyskać ze znajomości... twierdzenia Pitagorasa, tworząc trójkąt o bokach równych dokładnie 3, 4 i 5.

Eupalinos dobrze wiedział, że pomiary mogły być niedokładne i że obie ekipy mogą się rozminąć. Chcąc zwiększyć szanse na ich spotkanie, na kilkanaście metrów przed domniemaną połową długości trasy nakazał każdemu z obu zespołów poszerzać tunel w nieco innych kierunku niż kierunek podstawowy, co również wynikało z precyzyjnej analizy geometrycznej. Końcowy efekt był jednak zdumiewający: w punkcie spotkania oba przekopy były przestawione wobec siebie, zarówno w planie pionowym jak i poziomym, o … centymetry. Dlatego właśnie tunel jest w samym środku nieco szerszy i widać w miejscu połączenia wyraźnie uskoki. Możemy sobie wyobrażać wielką radość, jaka musiała towarzyszyć temu zdarzeniu: kto wie czy wtedy nie cieszono się z niego bardziej niż dwadzieścia pięć wieków później z tego, że pierwszy człowiek postawił stopę na Księżycu…

Niestety zwiedzenie całego tunelu Eupalinosa jest tylko przywilejem nielicznym. Można do niego co prawda dojechać z centrum Pitagorio wygodną asfaltową drogą, ale potem często okazuje się, że.. jest on zamknięty. Oficjalnie jest czynny trzy dni w tygodniu przez parę godzin, ale w praktyce... niekoniecznie, bo przecież obsłudze zawsze mogło coś tam ważniejszego wypaść w tym dniu. A jeśli już się tam wejdzie, to po pierwszych stu metrach napotyka się na kratę z informacją opatrzoną pieczęcią jakiegoś greckiego ministerstwa, że dalej iść nie wolno. Jedno z największych osiągnięć greckiej myśli inżynierskiej wydaje się być dla współczesnych Greków jedynie kłopotem, a nie przedmiotem dumy, o którym trąbi się na prawo i lewo i zachęca do wizyty. Tak właśnie, jak czynią to z helleńskimi zabytkami pragmatyczni do bólu Turcy, inkasując przy tym niebotyczną ilość cennych dewiz.

Między duchem a materią

Samos jest piękną i oddaloną od turystycznego zgiełku wyspą, gdyż ma zbyt małe lotnisko i w związku z tym nie lądują na niej dziesiątki samolotów dziennie, tak jak na Krecie czy też Rodos. Od zawsze słynęła ona ze swych słodkich win o wybornym smaku, które przez wieki papieże zwykli byli sprowadzać do Rzymu jako wino mszalne. Tutejsze piaszczyste plaże, góry kryjące w sobie urokliwe strumyki i wodospady, wypełnione luksusowymi jachtami porty, a także urocze restauracyjki zachęcają przybyszów do oddania się dolce vita, z dala od wszelkiej metafizyki i geometrycznych łamigłówek. A jednak nawet w tak wakacyjno-beztroskich miejscach może nas dopaść nuta filozoficznej zadumy.

Trzeba tylko dojść do końca portu jachtowego w Pitagorio, gdzie wznosi się dość niezwykły pomnik Pitagorasa. Przedstawia słynnego matematyka odzianego w tradycyjny chiton, wznoszącego w górę swą prawą rękę i z uniesieniem patrzącego w niebo, gdzie przecinają się dwie proste. Sam sobą wpisuje się trójkąt, jaki tworzą owe proste wraz z cokołem pomnika, tak jakby stanowił jeden z boków. W ekstazie zdaje się do nas przemawiać: Patrzcie, jeśli tylko chcecie być w pełni ludźmi, powinniście stać się częścią jakiejś większej harmonijnej struktury, a wasze stosunki z innymi bytami powinny przypominać idealne proporcje znane z geometrii, według których powstało z rąk Demiurga (Budowniczego Świata) wszystko co istnieje. Według nich tworzone są także wasze najwspanialsze świątynie i posągi bogów, i to z ich pomocą powstają także dzieła służące wszystkim, takie jak podziemny akwedukt nieopodal stąd. Ale aby to osiągnąć, musicie wpatrywać się w niebo, bo tam tylko, w ponadksiężycowej strefie, wszystko jest idealne, niezmienne i piękne.

I cóż my na to wszystko? Na pewno jesteśmy pod wrażeniem. Mimo, że dziś już wiemy, iż Kosmos nie jest bynajmniej tak prostolinijnie harmonijny jak to się kiedyś wydawało, ani tym bardziej nie jest wieczny, bo wiemy nawet kiedy miał początek i spekulujemy o tym, jaki będzie jego koniec. Mimo, że dla nas dziś matematyka nie jest jedynie kontemplacją własności liczb i form geometrycznych, ale niezwykle skutecznym narzędziem pracy i podejmowania decyzji, wcielonym w procesory coraz potężniejszych komputerów. A jednak w dalszym ciągu pozostaje tu coś bardzo istotnego.

Aby to odkryć, musimy sięgnąć po komentarz biblijnego Mędrca, który na początku Igo wieku pne tak oto przedstawia zasady według których Bóg postępuje wobec ludzi:

[…] aleś Ty wszystko urządził według miary i liczby, i wagi! (Mdr 11,20b)

Zauważmy, że natchniony Autor nie rozwiązuje tu filozoficznego problemu pierwotnego tworzywa świata, a jedynie komentuje fakt Bożego miłosierdzia wobec Egipcjan, którzy swym postępowaniem wobec narodu wybranego zasłużyli sobie na znacznie większe kary niż ta, która ich rzeczywiście spotkała. Wcześniej wspominając plagę żab pisze wszakże:

Nie było trudne dla ręki Twej wszechmocnej – co i świat stworzyła z bezładnej materii –
nasłać na nich liczne niedźwiedzie, lwy nieustraszone lub nowo stworzone nieznane drapieżne bestie… (Mdr 11,17-18a)

Liczba nie jest dla niego jedynie zimną i niezmienną zasadą, zgodnie z którą powstał świat i której własności trzeba poznać, aby ten świat zrozumieć. Liczba jest także językiem Boga, który człowiek powinien odczytać; jest bowiem także przekazem Jego zbawczych zamiarów, a zwłaszcza Jego miłosierdzia wobec świata.

 

Owszem, dziś wielu chciałoby pozbyć się Boga właśnie za pomocą matematyki i wykazać, że świat wyjaśnia całkowicie jakieś nieprawdopodobnie skomplikowane i inteligentne Równanie, czy też Przestrzeń o wyrafinowanej geometrii. W podobny sposób nigdy się jednak nie uda sformalizować Działania, które w każdej chwili istnienia świata stwarza w nim zupełnie nowe rzeczy. Fenomen trwałych praw przyrody, których matematyczna struktura jest dla nas źródłem zachwytu, znajduje, z duchowego punktu widzenia, zupełnie inne wyjaśnienie: to właśnie poprzez nie Bóg chce nam coś o sobie powiedzieć, i to nieco innym językiem niż Objawienie. To mianowicie, że jest wierny i że chce włączyć w nas w swe własne dzieło stworzenia. Czy nie po to właśnie oznajmia nam przez usta Proroka:

To mówi Pan, który ustanowił słońce, by świeciło w dzień,
[nadał] prawa księżycowi i gwiazdom, by świeciły w nocy,
który spiętrza morze, tak że huczą jego bałwany, imię Jego Pan Zastępów!
«Jeśliby te prawa przestały działać przede Mną – wyrocznia Pana –
wtedy i pokolenie Izraela przestałoby być narodem na zawsze przede Mną». (Jer 31,35-36)?

 

Pitagoras głosił to, co dziś możemy przeczytać na pomniku nagrobnym wielkiego matematyka ze słynnej szkoły lwowskiej, Hugona Steinhausa, znajdującym się na jednym z wrocławskich cmentarzy: Między duchem i materią jest matematyka.

 

Siedem duchów przed tronem Jego (por. Ap 1,4b)

Pitagorejczycy chętnie posługiwali się liczbami jako znakami pewnych rzeczywistości. Byli przekonani, że każda z pierwszych dziesięciu liczb oznacza jakąś zasadzę rządzącą światem. I tak liczby od 1 do 3 uważali za wymiary, 4 za sprawiedliwość, 5 za życie, 6 za duszę, 7 za ducha, a 10 za doskonałość. Apokalipsa także stosuje symbole liczbowe, ale nadaje im nieco bardziej naturalny sens. Liczba 4 oznacza świat stworzony, ponieważ orientujemy się w nim po jego czterech stronach. Liczba 7 oznacza doskonałość lub pełnię, ponieważ człowiek może naraz ogarnąć nie więcej niż siedem przedmiotów. Liczba 10 jest oznaką nikłych sił ludzkich – lub w ogóle niewielkiej mocy, która sprawia wrażenie większej niż jest w rzeczywistości – a to za przyczyną dziesięciu palców obu rąk. Liczba 12 oznacza komplet, ponieważ w owych czasach w handlu liczono wiele towarów właśnie na tuziny. Niekiedy w pismach św. Jana zdarzają się także bardziej skomplikowane liczby będące kombinacjami kilku innych i wtedy ich interpretacja jest, oczywiście, nieco bardziej złożona.

Jeśli nawet nie wszystko z tego rozumiemy, to nie jest to aż tak bardzo istotne. Możemy być bowiem pewni, że nawet jeśli nie rozumiemy Bożego języka liczb, to te same treści znajdziemy też w innych miejscach Biblii wyrażone nieco inaczej. Gdy więc Apokalipsa mówi o łasce od siedmiu duchów przed tronem Bożym (por. Ap 1,4), to św. Paweł mówi po prostu: nie brakuje wam żadnego daru łaski (1Kor 1,7). Co oznacza w jednym i w drugim przypadku: otrzymaliście pełnię duchowych darów. Liczby są jednak ważne, gdyż uświadamiają nam, że także i łaska Boża jest nam udzielana według miary i liczby, i wagi. Nie jakkolwiek, ale w sposób odpowiadający wymogom naszej natury, kultury, etapowi naszego rozwoju oraz jakości i intensywności naszych pragnień.

Sprzed pomnika Pitagorasa rzucamy jeszcze spojrzenie na drugą stronę portu. A tam już czeka na nas wodolot, który następnego dnia o świcie dowiezie nas na Patmos, miejsce gdzie Jan ujrzał Syna Bożego stojącego pośród siedmiu złotych świeczników (por. Ap 1,13). A zatem do zobaczenia na Wyspie Objawienia!

Jacek Święcki

 

 

 

 

© 1996–2013 www.mateusz.pl